Il carburante degli aerei, quanto sarebbe riuscito ad alzare la temperatura del WTC? facciamo qualche calcolo!

visto che la Fisica non è un'opinione...

titolo originale:
"THE JET FUEL; HOW HOT DID IT HEAT THE WORLD TRADE CENTER?"
articolo originale:link.
Nota: un sentito ringraziamento all’autore .

"un Boeing 767 è in grado di portare 23980 galloni di carburante, e si stima che al momento dell'impatto, ognuno dei aeroplani avesse ancora circa 10000 galloni di carburante a bordo ( fonti Governative )"
"The Boeing 767 is capable of carrying up to 23,980 gallons of fuel and it is estimated that, at the time of impact, each aircraft had approximately 10,000 gallons of unused fuel on board (compiled from Government sources)."
- report della FEMA sui collassi dei WTC 1 e 2 ( capitolo 2 ) [ Link: http://www.fema.gov/rebuild/mat/wtcstudy.shtm ]-

"se assumiamo che approssimativamente 3000 galloni di carburante si sono consumati nell'iniziale esplosione (fireball), il carburante rimanente deve essere scappato dai piani coinvolti nell'impatto nei modi sopra descritti ( NdT: nel report della FEMA ), o deve essersi consumato nell'incendio dei piani coinvolti nell'impatto. Se metà del carburante può essere precipitato via, allora restano comunque 3500 galloni di carburante ad alimentare le fiamme nei piani coinvolti dall'impatto."
"If one assumes that approximately 3,000 gallons of fuel were consumed in the initial fireballs, then the remainder either escaped the impact floors in the manners described above or was consumed by the fire on the impact floors. If half flowed away, then 3,500 gallons remained on the impact floors to be consumed in the fires that followed."
- report della FEMA sui collassi dei WTC 1 e 2 ( capitolo 2 ) -

NOTA:tenendo conto che l'aereo doveva volare solo da Boston a Los Angeles, è decisamente molto improbabile che i serbatoi siano stati riempiti fino al carico massimo di 23980 galloni ( l'aereo ha una portata di volo di 7600 miglia!!! ).
Molto più normalmente i serbatoi sarebbero stati riempiti solo con il carburante sufficiente per la rotta programmata, più una quota parte di riserva di emergenza ( come accade per tutti i voli ).
Avvertenza: trasportare un eccesso di carburante significa: un peso maggiore e conseguentemente un maggior consumo di combustibile...più l'aereo pesa: più consuma! Ed è risaputo che a nessuno, compagnie aeree coomprese, piace sprecare soldi!. L'aereo inoltre avrebbe comunque anche consumato un po' di carburante tra Boston e New York.

Comunque, in questo articolo "accettiamo":

- che 3500 galloni di carburante per jet sia effettivamente rimasto confinato a bruciare su un singolo piano del WTC
- che i 3500 galloni abbiano avuto a disposizione la quantità perfetta di ossigeno necessaria alla combustione
- che il calore non sia stato disperso né attraverso la dispersione di aria calda verso l'esterno, né tramite conduzione tra i materiali tra i diversi piani dell'edificio.

Ovviamente nella realtà della fisica "mancanza di dispersione del calore, perfetta quantità di ossigeno in fuochi all'aperto", non possono accadere ...ma siamo gentili e di manica larga!
Quindi, con queste ideali condizioni di partenza, calcoli alla mano, verificheremo la temperatura massima che questo ideale singolo piano potrebbe aver raggiunto. Ovviamente, proprio viste le premesse, quel giorno, le temperature raggiunte da TUTTI i piani erano nettamente inferiori a quelle calcolate per il 'SINGOLO ideale piano' preso in esempio:
ma anche proprio per questo, questi calcoli dimostrano come la spiegazione "ufficiale" sia una menzogna bella e buona.

Il combustibile per aviogetti:
- un gallone di carburante per aviogetti pesa circa 3,1 Kg. Quindi 3500 galloni sono pari a 3500 * 3.1 = 10850 Kg
- è un combustibile derivato del petrolio per distillazione, incolore, noto anche col nome di fuel oil#1.
- è formato di idrocarburi: CnH2n+2 con n variabile tra 9 e 17
- ha un Punto di infiammabilità ( Ndt: Flash Point: è detto punto di infiammabilità o temperatura di infiammabilità la temperatura più bassa alla quale un liquido infiammabile emette vapori in quantità tale che miscelati con l'aria possono incendiarsi in presenza di una fiamma ) compreso tra 42°Celsius / 72°Celsius ( 110°/ 162° Farenheit )
- ha una Temperatura di Accensione ( NdT: Ignition Temperature: La temperatura minima a cui una sostanza deve essere riscaldata prima di bruciare spontaneamente indipendentemente della fonte di calore esterna ) di 210° C ( 410° F )

- a seconda della modalità con la quale è fornito l'ossigeno per la combustione, la combustione del carburante può avvenire con una delle seguenti 3 reazioni chimiche:
1] CnH2n+2 + (3n+1)/2 O2 => n CO2 + (n + 1) H2O
2] CnH2n+2 + (2n+1)/2 O2 => n CO + (n + 1) H2O
3] CnH2n+2 + (n+1)/2 O2 => n C + (n + 1) H2O

la reazione 1] avviene quando il carburante è ben miscelato con l'ossigeno prima della combustione: è quello appunto che avviene nei motori dei jet.

le reazioni 2] e 3], sono quelle che avvengono quando il carburante brucia "all'aperto" ( per intendersi, ad esempio, se versi il carburante per terra e gli dai fuoco ).

In particolare modo, la reazione 3] è quella che, liberando direttamente Carbonio, causa il fumo essere molto scuro.

Si può immaginare che l'impatto a 500 o 600 mph, abbia grossolanamente miscelato il combustibile con la quantità limitata di aria disponibile dentro l'edificio, e quindi possiamo permetterci di presupporre che tutti i 3500 galloni si siano trasformati in una miscela incendiaria e conseguentemente utilizzare per i nostri calcoli la reazione 1].
A dire il vero, vista la limitata disponibilità di ossigeno dentro l'edificio e visto che l'edificio non può essere considerato come un motore appositamente studiato per la combustione ad alta efficienza, per i calcoli bisognerebbe utilizzare le modalità di reazione chimica 2] e 3]...ma anche in questo caso siamo generosi e di manica larga.

Siccome non è nota la quantità di ossigeno a disposizione per la combustione, ci teniamo molto abbondanti e consideriamo come se la reazione fosse perfettamente efficiente:
cioè che l'intera quantità di carburante sia completamente bruciata con la reazione 1]. Questa generosità darà come risultato una temperatura maggiore di quella che un fuoco di carburanti può dare...ma siamo gentili e di manica larga!

- il PCI ( NdT: Potere Calorifico Inferiore: quantità di calore sviluppata nella combustione completa di una quantità unitaria di combustibile. Si misura in Joule per chilogrammo J/kg ) del carburante per aviogetti, quando bruciato tramite la reazione chimica 1], è di 42 / 44 MJ/Kg. E siccome siamo generosi, utilizzeremo il valore più alto dei due: per cui 44
MJ/Kg.

Per una più facilmente comprensibile presentazione, e siccome non fa molta differenza scartare i due atomi di idrogeno ( chiunque può comunque rifare i calcoli ri-aggiungendo i due atomi di idrogeno e accorgersi che non sposta il risultato finale ), anziché utilizzare la reazione 1] in versione 'integrale' CnH2n+2 + (3n+1)/2 O2 => n CO2 + (n + 1) H2O, utilizzeremo la stessa reazione i due atomi di idrogeno. utilizzeremo quindi la seguente formula ( d'ora in avanti nominata 4] ):
CnH2n + 3n/2 O2 => n CO2 + n H2O

Bisogna notare che la formula fin qui indicata in questo modello di calcolo, utilizza puro Ossigeno per la reazione, cosa ovviamente impossibile negli incendi all'aria aperta del WTC.

L'aria secca è composta approssimativamente di 79% di Azoto (N) e di 21% di Ossigeno (O) in volume. L'Aria normale possiede circa un 0% / 4% di umidità. Includendo anche il vapore d'acqua e i restanti gas minori presenti nell'aria, nell'Azoto, avremo la composizione dell'aria in termini di Moli ( NdT: la mole di una sostanza chimica - elemento o composto - è approssimabile come una quantità di sostanza espressa in grammi che coincide numericamente con la massa atomica o molecolare della sostanza stessa ), e cioè:
ARIA = O2 + 3.76 N2.

Ora, siccome l'aria contiene Ossigeno e Azoto, dobbiamo aggiungere l'Azoto appena determinato, al nostro Ossigeno nella reazione. Per cui la formula da utilizzare non sarà più la 4], ma la seguente ( denominata 5] ):
CnH2n + 3n/2(O2 + 3.76 N2) => n CO2 + n H2O + 5.64n N2

E dobbiamo farlo, perché se è vero come è vero, che l'Azoto non prende direttamente parte alla reazione, è vero altresì che "facendo parte del gioco chimico", assorbe calore intervenendo sui calcoli di bilanciamento della reazione.

Dalla precedente equazione, possiamo vedere come i rapporti di moli tra CnH2n e prodotti siano:
CnH2n : CO2 : H2O : N2 = 1 : n : n : 5.64n moles
= 14n : 44n : 18n : 28 x 5.64n kgs
= 1 : 3.14286 : 1.28571 : 11.28 kgs
= 31,000 : 97,429 : 39,857 : 349,680 kgs
assumendo come pesi molecolari: H 1; C 12; N 14; O 16.

Adesso passiamo un istante ai WTC, per ottenere alcune delle informazioni che ancora ci mancano:
- ogni torre conteneva 96000 "SHORT tonnellate" ( NdT: unità di massa pari a 2,000 lb, e precisamente 907.18474 kg) di acciaio.

Per semplificare possiamo dividere queste Short-tonnellate per il numero dei piani ed ottenere un valore medio di acciaio a piano: 96000/117= 820 short-tonnellate a piano.
Dobbiamo pero' anche tenere conto che i piani inferiori sicuramente contenevano una quantità di acciaio maggiore rispetto ai piani superiori ( visto che i piani inferiori debbono sopportare i peso dei piani superiori ) e cosi' ci possiamo tranquillamente regolare dicendo che i piani inferiori contenessero il doppio dell'acciaio dei piani superiori, per cui dalle 820 short-tonnellate a piano, passiamo a...1100 short-tonnellate per i piani inferiori e quindi 1100/2 short-tonnellate per i piani superiori: 550 short-ton. e 550 short-tonnellate corrispondono circa a 500000 Kg ( conversione da tonnellate a Kg 550*907,2=498960 kg)
Quindi diciamo che il nostro "singolo - piano" colpito dall'aereo conteneva 500000 kg di acciaio un valore decisamente sottostimato...ma continuiamo ad essere generosi!!!

Conteneva inoltre anche altro materiale vario: come minimo il cemento armato: e quindi dobbiamo far un calcolo di stima anche di quello:
ogni piano ha un soffitto e un pavimento;
ognuna di queste aree erano larghe 207 piedi; lunghe 207 piedi e spesse 4 pollici ( in alcune parti 5 inches );
eran costruite in cemento alleggerito.

Conseguentemente ogni piano conteneva:
207 * 207* 1/3 = 14283 piedi cubi di cemento (NdT: 1 piede= 0.3048 metri 1 pollici = 0.0254 metri 1 piede cubo = 0.02831685 metri cubi ).

Dato che un piede cubo di cemento alleggerito pesa all'incirca 50 Kg, si ottiene che il cemento del pavimento e del soffitto pesavano:
( 50 * 14283 ) + ( 50 * 14283 ) = circa 1400000 kg

A questo punto abbiamo quasi tutti gli ingredienti ( ci mancano ancora i pesi specifici dei materiali coinvolti, ma li indichiamo dopo ) e possiamo andar a stimare la Temperatura massima che i 3500 galloni di carburante possono aver generato. Chiameremo questa temperatura massima: "T"

Ora, dato che il PCI ( Potere calorifico Inferiore ) del combustibile è di 44 MJ/Kg (1 MJ = 1000000 J, quindi 44Mj/kg = 44*1000000 J/Kg = 44000000 J/Kg);
che un gallone di carburante per aviogetti pesa circa 3,1 Kg
e che quindi 3500 galloni son pari a 10850 Kg,
scopriamo che:
3500 galloni di carburante avio rilasciano ->
10850 kg * 44000000 j/Kg = 477,400,000,000 Joules di energia.

E questa è la quantità massima di energia a disposizione ( con dati assolutamente GENEROSI!!!! E la Fisica è la Fisica! non si può tirala come un elastico per farle dire quello che si vuole! ) per scaldare gli elementi fino alla temperatura massima "T".

A questo punto, per scoprire a cosa corrisponde la temperatura T, bisogna calcolare la quantità di energia assorbita da ognuno degli elementi in gioco sul singolo piano nell'incendio:
vapore acqueo dell'aria;
anidride carbonica sviluppatasi nella combustione;
Azoto presente nell'aria;
l'acciaio della struttura del "singolo - piano";
il cemento di costruzione del pavimento e del soffitto.

Perciò dobbiamo calcolare l'energia necessaria a a far salire:
39857 kg di vapore acqueo alla temperatura T° C,
97429 kg di anidride carbonica alla temperatura T° C,
349680 kg di azoto alla temperatura T° C,
500000 kg di acciaio alla temperatura T° C,
1400000 kg di cemento alla temperatura T° C.

Per fare questo è necessario conoscere i valori di Calore Specifico dei materiali in oggetto( NdT: Il calore specifico di una sostanza è definito come la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 grado kelvin la temperatura di un'unità di massa, generalmente un grammo o un chilogrammo, del materiale).

Eccoli qua:
sostanza Calore Specifico [J/kg*C]
----------------------------------
Azoto 1,038
Vapore acqueo 1,690
Anidride Carbonica 845
Cemento alleggerito 800
Acciaio 450

Conseguentemente, andando quindi a sostituire i valori:
39857 * 1690 * (T - 25) Joules necessari a scaldare il Vapore d'acqua dalla temperatura di 25° a T° C

97429 * 845 * (T - 25) Joules necessari a scaldare l'Anidride carbonica da 25° a T° C

349680 * 1038 * (T - 25) Joules necessari a scaldare l'Azoto da 25° a T° C

500000 * 450 * (T - 25) Joules necessari a scaldare l'Acciaio da 25° a T° C

1400000 * 800 * (T - 25) Joules necessari a scaldare il Cemento da 25° a T° C.

25° C è la temperatura interna. Normalmente si dovrebbero al massimo considerare 20°, ma vista la situazione in oggetto, si è pensato di elevarla a 25° C.

Si noti che: l'asserzione che il calore specifico resti costante per temperature maggiori di 25°-T è una buona approssimazione, in quanto: se T è 'piccolo' risulta non particolarmente influente; se T è 'grande' questo consente di ottenere valori piu' elevati (...continuiamo ad essere generosi!!!!! ), visto che i calori specifici delle sostanze in oggetto aumenterebbe con l'aumentare della temperatura.

Quindi, mettendo i numeri e facendo i calcoli, otteniamo che per scaldare un solo singolo piano alla temperatura T, abbiamo bisogno della seguente energia:
= (39857 * 1690 + 97429 * 845 + 349680 * 1038 + 500000 * 450 + 1400000 * 800) * (T - 25)

ovvero
= (67358330 + 82327505 + 362967840 + 225000000 + 1120000000) * (T - 25) Joules

cioè
= 1857653675 * (T - 25) Joules.

Quindi, visto che l'energia che abbiamo a disposizione ( quella data dai 3500 galloni di carburante ) è di:
477.400.000.000 Joules

otteniamo che:
1857653675 * (T - 25) = 477400000000

1857653675 * T - 46441341875 = 477400000000

quindi T = (477,400,000,000 + 46,441,341,875)/1,857,653,675 = 282°C (540°F)

Ne risulta quindi che il carburante dell'aereo può aver aggiunto solo 282°C alla temperatura del singolo piano [ NdT: se si vuole arrivare al punto che la combustione del carburante dell'aereo abbia fatto sì che i materiali, e l'acciaio in particolare, abbia raggiunto i "fantomatici" 600°C da "ammorbidirlo", bisogna supporre una temperatura interna del piano di ben: 200°C anziché di 25°C!!!! i condizionatori d'aria funzionavano proprio male quel giorno !!!! ).

Ricordate inoltre, che questi calcoli sono stati fatti in maniera veramente sovrastimata!

E oltre ad essere decisamente sovrastimati ( come numeri ) non tengono conto ( appositamente ) dei fattori di dispersioni del calore verso l'esterno, e del fatto che sono basati sull'assunto (assurdo!) che l'acciaio e il cemento abbiano avuto un tempo illimitato per scaldarsi, cosa ovviamente non avvenuta in realtà.
Ricordiamo che sul tempo che l'acciaio e il cemento hanno avuto a disposizione... lasciamo la parola al report della FEMA:
"Il tempo per consumare il carburante dell'aereo può essere ragionevolmente calcolato. Assumendo che tutti i 10000 galloni di carburante si fossero eventualmente dispersi su un unico piano, avrebbero formato una pozza che - nella migliore delle ipotesi - si sarebbe consumata in meno di 5 minuti"
"The time to consume the jet fuel can be reasonably computed. At the upper bound, if one assumes that all 10,000 gallons of fuel were evenly spread across a single building floor, it would form a pool that would be consumed by fire in less than 5 minutes"
- report della FEMA sui collassi dei WTC 1 e 2 ( capitolo 2 ) -


CONCLUSIONI:
Risulta quindi impossibile che la combustione del carburante dell'aereo da solo, possa aver giocato un ruolo significativo nel far salire così tanto la temperatura, al punto da "ammorbidire" la struttura in acciaio e quindi determinarne il crollo. E se questo non è stato... come è che l'acciaio si è scaldato al punto di raggiungere la soglia critica e "ammorbidirsi" al punto di piegarsi e far implodere il WTC su se stesso???

Quindi hanno mentito sulle cause del crollo.

A fronte di questo articolo, un utente di LuogoComune [ ruggero_20 ], aveva sollevato la seguente “critica”:
-citazione-
" Non si può trascurare tutto il resto del contenuto dei piani perché ha un potere calorifico immenso"

Allora, mi son permesso di rispondere rifacendo i calcoli tenendo presente anche tutto quel “mix-da-ufficio” di materiale.

Di seguito la seconda parte dell’articolo:
Progetto Architettonico M. Yamasaki and Associates, Troy, Michigan; E. Roth and Sons, New York.
Progetto Strutturale Skilling, Helle, Jackson, Seattle.
Anno 1966 - 1973
Altezza 411 metri
Dim Base quadrata di 63,5 metri di lato
Dim Nucleo Interno 42 x 24 metri
Numero di Piani 110
Superficie effettiva 2900 m2 per piano
Altezza Piani 3,66 metri
Altezza Soffitto 2,62 metri
Altezza Hall 22,3 metri
Piani Sotterranei 5+1
Numero Ascensori 100 + 4 montacarichi

Calcoliamo il volume di un piano: 2900 m^2 * 3.66 m = 10440 m^3
ai quali bisogna togliere una quota parte di spazio non occupato, giusto?
e quanto togliamo? vediamo un po': non saran stati occupati da pavimento a soffitto o le scrivanie eran troppo alte, giusto? poi c'era il core centrale, gli ascensori etc, per cui diciamo che lo spazio occupato dal mix di materiale extra combustibile puo' essere un decimo di quello dello spazio intero; ok? insomma, sti poveri impiegati un po' di spazio anche per camminare ce lo devono aver avuto, no? valore accettabile? ok

10440 / 10 = 1044 m^3 di materiale con elevatissimo pci!!!! gli diamo quello del kerosene/due, ok? mi sembra una buona media.

diciamo [ assolutamente a spanna ]: 50000 kg di materiale a piano ok? [ del retso scrivanie, tazzine, cartongesso etc etc...non sono piombo! ]

per cui 50000 kg * 22000000 j/Kg = 1100000000000 joule di energia rilasciata dai cartongessi vari

e questo valore è da sommare ai 477,400,000,000 Joules di energia dati dal kerosene
477400000000+1100000000000 =587400000000 j

Percio' dobbiamo calcolare l'energia necessaria a a far salire:
39857 kg di vapor acqueo alla temperatura T° C,
97429 kg di anidride carbonica alla temperatura T° C,
349680 kg di azoto alla temperatura T° C,
500000 kg di acciaio alla temperatura T° C,
1400000 kg di cemento alla temperatura T° C.
e i nuovi 50000 kg di materiale alla temperatura T°c

per fare questo è necessario conoscere i valori di Calore Specifico dei materiali in oggetto( NdT: Il calore specifico di una sostanza è definito come la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 grado kelvin la temperatura di un'unità di massa, generalmente un grammo o un chilogrammo, del materiale). Eccoli qua:
sostanza Calore Specifico [J/kg*C]
----------------------------------
Azoto 1,038
Vapor acque 1,690
Anidride Carbonica 845
Cemento allegerito 800
Acciaio 450
e il nostro mix di materiali che gli diamo? boh? diamogli ... quella dell'abete, visto che vogliam continuare ad essere generosi!!!!: 1,380
[continuiamo ad essere generosi, non trovi ]

Conseguentemente, andando quindi a sostituire i valori:
39857 * 1690 * (T - 25) Joules necessari a scaldare il Vapor d'acqua dalla temperatura di 25° a T° C
97429 * 845 * (T - 25) Joules necessari a scaldare l'Aninidride carbonica da 25° a T° C
349680 * 1038 * (T - 25) Joules necessari a scaldare l'Azoto da 25° a T° C
500000 * 450 * (T - 25) Joules necessari a scaldare l'Acciaio da 25° a T° C
1400000 * 800 * (T - 25) Joules necessari a scaldare il Cemento da 25° a T° C.
50000 * 1380 * ( T - 25 ) Joules necessari a scaldare il mix da 25° a T° C.
quini mettendo i numeri otteniamo che:
= (39857 * 1690 + 97429 * 845 + 349680 * 1038 + 500000 * 450 + 1400000 * 800 + 50000 * 1380) * (T - 25)
ovvero
= 992513675 * (T - 25) Joules =587400000000
da cui
992513675 T - 24812841875 = 587400000000
ovvero: T= (587400000000 + 24812841875) =616.83 °C

...a casa mia fa ancora un po' troppo poco per ammorbidire l'acciaio!
PS(1): acciaio, ricordiamolo bene, certificato ASTM E119!!!

PS(2): risordarsi sempre che in questi calcoli abbiamo ipotizzato una efficienza del 100%, che nessuna quantità di calore sia scappata via attraverso i fumi, e che il tutto sia rimasto confinato su un unico piano. Cose ovviamente assolutamente impossibili nel mondo reale!
E anche così calcolando, si evince che 616.83°c è la temperatura massima, non del fuoco nell'incendio, ma la temperatura massima che il fuoco dell'incendio può aver trasferito ai materiali del piano... e continua ad essere troppo poco per indebolire "seriamente quanto vorrebbero" l'acciaio certificato ASTM E119!!!!!

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